Tìm m để hệ phương trình:
{2x - y = 1
{mx + 2y = 2
có nghiệm (x;y) thỏa mãn 2x - 3y = 1
cho hệ phương trình mx+2y=1
2x-4y=3
tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x-3y=7/2
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{2}\ne\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)
=>\(m\ne-1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=1\\2x-4y=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2mx+4y=2\\2x-4y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2m+2\right)=5\\2x-4y=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2m+2}\\4y=2x-3=\dfrac{10}{2m+2}-3=\dfrac{10-6m-6}{2m+2}=\dfrac{-6m+4}{2m+2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2m+2}\\y=\dfrac{-6m+4}{8m+8}=\dfrac{-3m+2}{4m+4}\end{matrix}\right.\)
x-3y=7/2
=>\(\dfrac{5}{2m+2}-\dfrac{3\cdot\left(-3m+2\right)}{4m+4}=\dfrac{7}{2}\)
=>\(\dfrac{10+3\left(3m-2\right)}{4m+4}=\dfrac{7}{2}\)
=>\(\dfrac{10+9m-6}{4m+4}=\dfrac{7}{2}\)
=>\(\dfrac{9m+4}{4m+4}=\dfrac{7}{2}\)
=>7(4m+4)=2(9m+4)
=>28m+28=18m+8
=>10m=-20
=>m=-2(nhận)
Tìm m để hệ phương trình { 3x + y = m + 1
{ x - 2y = 5m - 2
có nghiệm (x ; y) thỏa mãn 4x2 - y2 = 10
Tìm m để hệ phương trình { 3x + y = m + 1
{ x - 2y = 5m - 2
có nghiệm (x ; y) thỏa mãn 4x2 - y2 = 10
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=m+1\\x-2y=5m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+2y=2m+2\\x-2y=5m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7m\\x-2y=5m-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\m-2y=5m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\y=1-2m\end{matrix}\right.\\ 4x^2-y^2=10\Leftrightarrow4m^2-\left(1-2m\right)^2=10\\ \Leftrightarrow4m^2-4m^2+4m-1=10\\ \Leftrightarrow m=\dfrac{11}{4}\)
Tìm m để hệ phương trình:
{3x - 2y = 8
{mx + (m - 2)y = 5
có nghiệm (x;y) thỏa mãn 2x - y = 3
Tìm m để hệ phương trình:
{2x - 3y = 2 - m
{x + 2y = 3m + 1
có nghiệm (x;y) thỏa mãn x^2 + y^2 = 10
\(HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=2-m\\2x+4y=6m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=3m+1\\7y=7m\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2m=3m+1\\y=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+1\\y=m\end{matrix}\right.\\ x^2+y^2=10\Leftrightarrow m^2+2m+1+m^2=10\\ \Leftrightarrow2m^2+2m-9=0\\ \Delta=4+72=76\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{-2-2\sqrt{19}}{4}=\dfrac{-1-\sqrt{19}}{2}\\m=\dfrac{-2+2\sqrt{19}}{4}=\dfrac{-1+\sqrt{19}}{2}\end{matrix}\right.\)
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=18\\x-y=-6\end{matrix}\right.\) (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn \(2x+y=9\\\)
Kết hợp điều kiện đề bài và pt thứ 2 của hệ ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=-6\\2x+y=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=7\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt đầu:
\(m.1+2.7=18\Rightarrow m=4\)
1) {x^2+2x^2=3 {2x^2+3x^2=5 2) giải theo m {x+y=2m+1 {x-y=1 3)giải theo m {x +2y=3m+2 {2x+y=3m+2 4) cho hệ. {x+3y=4m+4 {2x+y=3m+3 Tìm m để hệ có nghiệm (x,y) thỏa mãn x+y=4 HỆ PHƯƠNG TRÌNH HẾT Ạ Giúp mik với nhé
4:
x+3y=4m+4 và 2x+y=3m+3
=>2x+6y=8m+8 và 2x+y=3m+3
=>5y=5m+5 và x+3y=4m+4
=>y=m+1 và x=4m+4-3m-3=m+1
x+y=4
=>m+1+m+1=4
=>2m+2=4
=>2m=2
=>m=1
3:
x+2y=3m+2 và 2x+y=3m+2
=>2x+4y=6m+4 và 2x+y=3m+2
=>3y=3m+2 và x+2y=3m+2
=>y=m+2/3 và x=3m+2-2m-4/3=m+2/3
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=5\\mx+3y=4\end{matrix}\right.\) (m là tham số). Tìm m để hệ đã cho có nghiệm (x;y) thỏa mãn xy>0.
Bài 1:Cho hệ
mx+y=3 (1)
9x+my=2m+3 (2)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: 3x+2y=9
Bài 2:Cho hệ
mx+y= m^2
x+my=1 (m là tham số)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y>0